پدرش، آیت الله شیخ محمدکاظم مهدوی دامغانی، از مدرسان بنام حوزه علمیه مشهد مقدس بود.
وی علوم متداول قدیم و جدید را در مشهد فراگرفت. در سال ۱۳۲۵ برای ادامه تحصیل در دانشگاه به تهران رفت؛ در مدرسه سپهسالار اقامت گزید. در سال ۱۳۲۷ از دانشکده معقول و منقول (الهیات) و در سال ۱۳۳۳ در رشته ادبیات فارسی از دانشکده ادبیات دانشگاه تهران لیسانس گرفت.
دکتر احمد مهدوی دامغانی پس از اتمام دوره دکترا، در سال ۱۳۴۲، به تدریس در دانشکده الهیات و معارف اسلامی و همزمان تدریس در دانشکده ادبیات دانشگاه تهران مشغول شد و به دلیل تسلط بر حدیث‌شناسی، در سال ۱۳۵۰ از علامه سمنانی اجازه روایت دریافت کرد. وی تا سال 64، مدتی نیز در دانشگاه تربیت مدرس تدریس کرد. او همچنین از سال ۱۳۵۳ تا ۵۴ در دانشگاه مادرید به تدریس ادبیات عرب و فارسی و فقه اسلامی اشتغال داشت. علاوه بر این چندین سال سردفتر اسناد رسمی در تهران و از سال ۱۳۵۴ رئیس کانون سردفتران اسناد رسمی بود. استاد مهدوی اواخر سال 64 به آمریکا مهاجرت کرد و از سال ۱۳۶۶ مقیم آمریکا و در دانشگاه هاروارد و دانشگاه پنسیلوانیا مشغول به تدریس در مقطع دکترا شد. رشته‌های تدریس او در آمریکا شامل معارف اسلامی، ادبیات عرب، ادبیات فارسی، فقه، تفسیر و برخی علوم اسلامی بوده است.
دکتر احمد مهدوی دامغانی پس از عمری تلاش در جهت حفظ و اشاعه میراث غنی فرهنگ ایرانی ـ اسلامی، روز ۲۷ خرداد ۱۴۰۱ (در ۹۶ سالگی) در بیمارستانی در فیلادلفیای آمریکا بدرود حیات گفت اما بنابه وصیت او، پیکرش به مشهد منتقل و در حرم مطهر رضوی به خاک سپرده شد. کتاب‌ها و مقاله‌های متعددی از دکتر احمد مهدوی دامغانی به چاپ رسیده است که مأخذ ابیات عربی کلیله و دمنه و مأخذ ابیات عربی مرزبان‌نامه، از مشهورترین مقاله‌های او به شمار می‌آیند.