عابدزاده نامش در حوالی تیم‌های پرسپولیس، استقلال تهران و تراکتور تبریز مطرح بود و گفته می‌شد حتی توافقات اولیه هم با او برای پیوستن به تراکتور انجام شده اما با وجود شایعاتی که درباره بازگشت امیر عابدزاده به فوتبال ایران به میان آمده بود، این دروازه‌بان باتجربه سعی داشت بتواند همچنان در یک تیم اروپایی کار خود را دنبال کند؛ آن‌هم در شرایطی‌که پیشنهادهایی برای بازی در سطح سوم فوتبال اسپانیا برای عابدزاده مطرح بود، اما او همچنان در تلاش برای پیوستن به تیمی سرشناس بود.امیر پس از کش‌وقوس‌های فراوان و طرح شایعات گوناگون اما قراردادش را با تیم ماریتیمو پرتغال امضا کرد؛ تیمی که پیش از پیوستن به پونفرادینا اسپانیا، عابدزاده در آن حضور داشت و عملکرد خوبی را هم از خود به جای گذاشت. 
امیر عابدزاده سابقه چهار سال فعالیت در تیم پرتغالی را دارد و بیشترین تعداد بازی برای یک تیم در دوران فوتبال خود را هم عابدزاده برای ماریتیمو انجام داده که توانسته 84 بار در ترکیب این تیم قرار گیرد. آن‌هم در شرایطی‌که طارمی در آستانه جدایی از سطح اول فوتبال پرتغال به مقصد سری‌آ ایتالیاست و علی علیپور هم برای حضور در فهرست ژیل‌ویسنته تلاش می‌کند.  باشگاه ماریتیمو با اعلام خبر پیوستن عابدزاده به این تیم در اطلاعیه‌ای نوشت: «امیر بازیکن ماریتیمو است. ملی‌پوش ایرانی پس از دو سال حضور در تیم اسپانیایی پونفرادینا به مایور داس ایلهاس بازگشت. امیر عابدزاده در طول 5-4 فصل بازی برای تیم ماریتیمو، 84 بازی برایمان انجام داد. او در دوره قبلی در فصل 17-2016 به تیم ماریتیمو پیوست و حالا دوباره در این تیم حضور دارد». باشگاه پرتغال در بخش دیگری از اطلاعیه خود توضیح داده عابدزاده به‌واسطه درخشش در ماریتیمو توانست مسافر جام جهانی 2018 روسیه شود.